خب، بیا این مسئله رو با هم حل کنیم. اول از همه، بذار ببینیم اصلا سوال چی میخواد از ما. سوال میگه خسرو یه تعدادی مهره داره و میخواد اونها رو توی ظرفهای مختلف بذاره. وقتی توی ظرفهای ۷ تایی میذاره، ۳ تا مهره اضافه میاد. یعنی تعداد مهرههاش یکم بیشتر از مضرب ۷ هست. همینطور وقتی توی ظرفهای ۹ تایی میذاره، ۸ تا مهره اضافه میاد. ولی وقتی توی ظرفهای ۱۰ تایی میذاره، هیچ مهرهای اضافه نمیاد. حالا سوال اینه که حداقل چند تا مهره خسرو داشته 🤔
بیا با هم قدم به قدم جلو بریم. اول از همه باید بفهمیم این "اضافه اومدن" یعنی چی. مثلاً وقتی میگیم ۳ تا مهره اضافه اومد، یعنی چی یعنی تعداد مهرهها رو تقسیم بر ۷ میکنیم، یه عددی میشه و بعد ۳ تا مهره باقی میمونه. در واقع، تعداد مهرهها برابر است با یک مضرب کامل از ۷ به علاوه ۳.
همینطور برای ظرفهای ۹ تایی هم داریم:
و برای ظرفهای ۱۰ تایی:
یعنی تعداد مهرهها مضربی از ۱۰ هست. حالا باید یه عددی پیدا کنیم که هم این شرایط رو داشته باشه و هم کمترین مقدار ممکن باشه. 🤩
خب، اینجوری خیلی طول میکشه. بیا یه راه دیگه رو امتحان کنیم. میدونیم:
که در اینجا a، b و c اعداد صحیح هستند.
بالاخره پیداش کردیم! عدد